Mathématiques · Terminale · Analyse
Calcul intégral
Fiche de révision d'après le programme officiel de Mathématiques en Terminale (Bac 2027, coefficient 16).
Notions clés à maîtriser
- Intégrale d’une fonction continue
- Définition géométrique (aire algébrique) et calcul via une primitive : int_a^b f = F(b) - F(a).
- Valeur moyenne d’une fonction
- m = (1/(b-a)) int_a^b f(x) dx. Interprétation comme hauteur moyenne sous la courbe.
- Intégration par parties (IPP)
- Formule : int u'v = [uv] - int uv'. Choix judicieux de u et v pour simplifier.
Savoir-faire attendus
- ✓Calculer une intégrale à l’aide d’une primitive
- ✓Calculer une aire entre deux courbes
- ✓Appliquer l’intégration par parties (typiquement pour x ln(x), x exp(x), x sin(x))
Pièges à éviter
- !Oublier que l’intégrale d’une fonction négative est négative (aire algébrique)
- !Mal choisir u et v dans une IPP (l’intégrale finale doit être plus simple)
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Contenu rédigé à partir du programme officiel. MonBac n'est pas affilié à l'Éducation nationale : ta référence reste le cours de ton professeur.