Mathématiques · Terminale · Analyse
Primitives et équations différentielles
Fiche de révision d'après le programme officiel de Mathématiques en Terminale (Bac 2027, coefficient 16).
Notions clés à maîtriser
- Primitives d’une fonction continue
- F est une primitive de f si F'=f. Deux primitives diffèrent d’une constante. Primitives usuelles à connaître.
- Équation différentielle y' = ay
- Solutions de la forme y(x) = C exp(ax). Avec condition initiale, solution unique.
- Équation différentielle y' = ay + b
- Solution générale = solution particulière constante (-b/a) + solution homogène C exp(ax).
Savoir-faire attendus
- ✓Calculer une primitive d’une fonction donnée à l’aide du tableau usuel
- ✓Résoudre y'=ay et y'=ay+b, éventuellement avec une condition initiale
- ✓Modéliser un problème concret (chute, refroidissement, population) par une équation différentielle
Pièges à éviter
- !Oublier la constante d’intégration lors d’un calcul de primitive
- !Se tromper de signe dans la solution particulière de y'=ay+b (c’est -b/a et non b/a)
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Contenu rédigé à partir du programme officiel. MonBac n'est pas affilié à l'Éducation nationale : ta référence reste le cours de ton professeur.