Mathématiques · Terminale · Algèbre-Géométrie
Orthogonalité et distances dans l’espace
Fiche de révision d'après le programme officiel de Mathématiques en Terminale (Bac 2027, coefficient 16).
Notions clés à maîtriser
- Produit scalaire dans l’espace
- Définition et expression analytique : u.v = xx' + yy' + zz' en repère orthonormé. Lien avec la norme et l’angle.
- Vecteur normal et équation cartésienne d’un plan
- Un plan admet un vecteur normal n(a,b,c). Équation cartésienne : ax+by+cz+d=0.
- Distance d’un point à un plan
- Formule : d(M,P) = |ax_M + by_M + cz_M + d| / sqrt(a^2+b^2+c^2).
Savoir-faire attendus
- ✓Déterminer une équation cartésienne d’un plan à partir d’un point et d’un vecteur normal
- ✓Calculer la distance d’un point à un plan
- ✓Démontrer que deux droites sont orthogonales (produit scalaire nul)
Pièges à éviter
- !Confondre orthogonalité (vecteurs) et perpendicularité (droites sécantes)
- !Oublier la valeur absolue dans la formule de distance point-plan
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Contenu rédigé à partir du programme officiel. MonBac n'est pas affilié à l'Éducation nationale : ta référence reste le cours de ton professeur.