Mathématiques · Terminale · Analyse
Suites numériques et raisonnement par récurrence
Fiche de révision d'après le programme officiel de Mathématiques en Terminale (Bac 2027, coefficient 16).
Notions clés à maîtriser
- Raisonnement par récurrence
- Principe de récurrence : initialisation puis hérédité. Outil central pour démontrer une propriété dépendant de n.
- Suites arithmétiques et géométriques
- Formules du terme général et des sommes. Sens de variation selon la raison.
- Monotonie, majoration, minoration
- Étude des variations d’une suite, suites bornées, lien entre monotonie et bornage.
Savoir-faire attendus
- ✓Démontrer par récurrence qu’une suite vérifie une propriété pour tout n
- ✓Étudier le sens de variation d’une suite donnée par une formule explicite ou de récurrence
- ✓Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique et calculer ses sommes
Pièges à éviter
- !Oublier l’initialisation ou rédiger l’hérédité sans utiliser l’hypothèse de récurrence
- !Confondre la raison d’une suite arithmétique et celle d’une suite géométrique
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Contenu rédigé à partir du programme officiel. MonBac n'est pas affilié à l'Éducation nationale : ta référence reste le cours de ton professeur.